Appunti di Sargonsei

017 Esprimere un numero reale decimale (in base dieci) utilizzando: la Notazione Esponenziale, la Notazione Scientifica, e la Notazione Normalizzata.

Per Notazione Esponenziale si intende un modo di esprimere i numeri sotto forma di “m × 10ⁿ ” dove m è il numero significativo, ed n è l’ordine di grandezza.
Per esempio: il numero reale 1234,56
può essere espresso come 1234,56×10⁰ (si legge 1234,56 per 10 elevato alla 0).
Lo stesso numero, può essere rappresentato spostando la virgola di x posti verso sinistra, purché si incrementi di x l’ordine di grandezza; analogamente, la virgola può essere spostata di x posti verso destra, purché si decrementi di x l’ordine di grandezza.
Qualora accada di dover associare al numero reale un ordine di grandezza ben preciso, potrebbe accadere di dover aggiungere alla parte significativa il necessario numero di zeri non significativi; per esempio: volendo rappresentare il numero reale 1234,56 come un numero esponenziale avente ordine di grandezza pari a -4, occorre aggiungere 2 zeri non significativi per scriverlo come 12345600×10^–4 (si legge 12345600 per 10 elevato alla -4).

La Notazione Scientifica è simile alla Notazione Esponenziale, ma non ammette l’uso di cifre non significative.

Per Notazione Normalizzata si intende un caso particolare di Notazione Scientifica in cui il numero significativo è espresso posizionando la virgola in modo tale che a sinistra della virgola ci sia una sola cifra compresa fra 1 e 9.
Per esempio: il numero reale 1234,56
può essere espresso in Notazione Normalizzata come 1,23456×10³ (si legge 1,23456 per 10 elevato alla 3).

Si noti che, sia nella Notazione Scientifica, sia nella Notazione Normalizzata, m è il numero significativo di nome e di fatto, quindi deve contenere tutte le cifre significative, e solo quelle. Per esempio: se le cifre significative dopo la virgola fossero 3, il numero reale 1234,56, espresso con la notazione scientifica, diventa 1234,560×10⁰ (si legge 1234,560 per 10 elevato alla 0) e, nella Notazione Normalizzata, diventa 1,234560×10³ (si legge 1,234560 per 10 elevato alla 3); analogamente, se vi fosse una sola cifra significativa dopo la virgola, il numero reale 1234,56, espresso con la notazione scientifica diventa 1234,5×10⁰ (si legge 1234,5 per 10 elevato alla 0) e, nella Notazione Normalizzata, diventa 1,2345×10³ (si legge 1,2345 per 10 elevato alla 3).

ESEMPI

Un numero reale come 1234,56, se espresso come 1,23456×10³ (si legge 12345600 per 10 elevato alla 3), può dirsi espresso sia in Notazione Esponenziale, sia in Notazione Scientifica, sia in Notazione Normalizzata.

Un numero reale come 1234,56, se espresso come 12345600×10^-4 (si legge 12345600 per 10 elevato alla -4), può dirsi espresso in Notazione Esponenziale, ma non può dirsi né espresso in Notazione Scientifica, né espresso in Notazione Normalizzata.

Un numero reale come 1234,56, se espresso come 1234,56×10⁰ (si legge 12345600 per 10 elevato alla 0), può dirsi espresso sia in Notazione Esponenziale, sia in Notazione Scientifica, ma non in Notazione Normalizzata.